小升初数学总复习三考试必备小学数学常用

一、图形计算公式

长方形的长和宽用a、b表示；正方形的边长用a表示；三角形和平行四边形的底和高分别用a、h表示；梯形的上下底用a、b表示，高用h表示；圆的半径用r、直径用d来表示；长方体的长、宽、高分别用a、b、c来表示；正方体的棱长用a来表示；圆柱体和圆锥体的底面圆的半径用r、高用h来表示。

1、周长（c：周长，L：棱长之和）

长方形周长=2（长十宽），c=2（a+b）；

正方形周长=边长×4，c=4a（a是正方形边长）

三角形周长=三边之和；

圆的周长=圆周率×直径（或2倍的半径），c=兀d=2兀r；

长方体的棱长之和=4（长+宽+高），L=4（a+b+c）；

正方体的棱长之和=12棱长，L=12a。

2、面积（S）

长方形面积=长×宽，S=ab；

正方形面积=边长×边长，S=aa=a^2；

三角形面积=1/2底×高，S=1/2ah；

平行四边形面积=底×高，S=ah；

梯形面积=1/2（上底+下底）×高，S=1/2（a+b）h；

圆的面积=圆周率×半径×半径，S=兀r^2=兀d^2/4；

长方体表面积=2（长×宽+宽×高+高×长），S=2（a+b+c）；

正方体表面积=6棱长×棱长，S=6a^2；

圆柱的底面积=圆周率×半径×半径，S底=兀r^2；

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S侧=2兀rh；

圆柱的表面积=2底面积十侧面积，S表=2S底+S侧=2兀r^2+2兀rh；

三、体积（V：体积，S：底面积）

长方体体积=长×宽×高=底面积×高，V=abc=Sh；

正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，Ⅴ=aaa=a^3=sh；

圆柱体积=底面积×高，Ⅴ=Sh；

圆锥体积=1/3底面积×高，V=1/3Sh。

二、运算及运算率

先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。

1、加法交换率：a+b=b+a；

2、加法结合率：a+b+c=a+（b+c）；

3、乘法交换率：a×b=b×a；

4、乘法结合率：a×b×c=a×（b×c）；

5、乘法分配率：a（b+c）=ab+ac；

6、连续减去两个数等于减去这两个数的和：

a-b-c=a-（b+c）；

7、连续除以两个数等于除以这两个数的积：

a÷b÷c=a÷（b×c）。

三、文字题及应用题常用到的数量关系及公式

1、平均数=总数÷总份数，

总数=平均数×总份数，

总份数=总数÷平均数。

①每份数=总数÷份数，

总数=每份数×份数，

份数=总数÷每份数；

②1倍数=几倍数÷倍数，

几倍数=1倍数×倍数，

倍数=几倍数÷1倍数；

③单价=总价÷数量，

总价=单价×数量，

数量=总价÷单价；

④工作效率=工作总量÷工作时间，

工作总量=工作效率×工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率；

⑤速度=路程÷时间，

路程=速度×时间，

时间=路程÷速度。

2、四则运算等量关系

①加数+加数=和：a+b=c，

加数=和-另一个加数：a=c-b或b=c-a；

②被减数-减数=差：a-b=c，

减数=被减数-差：a-c=b，

被减数=减数+差：b+c=a；

③乘数（因数）×乘数（因数）=积：ab=c，

乘数（因数）=积÷另一个乘数（因数）：a=c÷b或b=c÷a；

④被除数÷除数=商…余数：a÷b=c…d，

除数=（被除数-余数）÷商：b=（a-d）÷c，

被除数=除数×商+余数：a=bc+d。

3、和差、和倍、差倍问题的公式

①和差公式：（和+差）÷2=大数，

（和-差）÷2=小数；

②和倍公式：和÷（倍数+1）=小数，

和-小数=大数或小数×倍数=大数；

③差倍公式：差÷（倍数-1）=小数，

差+小数=大数或小数×倍数=大数。

4、盈亏问题公式

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数；

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数；

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数。

5、植树问题

①非封闭性路段植树问题

a、路的两端都植树

株数=全长÷株距+1，

全长=（株数+1）×株距，

株距=全长÷（株数+1）；

b、路的一端植树，另一端不植树

株数=全长÷株距，

全长=株数×株距，

株距=全长÷株数；

c、路的两端都不植树

株数=全长÷株距-1，

全长=（株数+1）×株距，

株距=全长÷（株数+1）；

②，封闭性路段植树问题

株数=全长÷株距，

全长=株距×株数，

株距=全长÷株数。

6、相遇与追及问题

①相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间，

速度和=相遇路程÷相遇时间，

相遇时间=相遇路程÷速度和；

②追及问题

追及路程=速度差×追及时间，

速度差=追及路程÷追及时间，

追及时间=追及路程÷速度差。

7、顺风逆风、顺水逆水问题（水流问题）

顺水（风）速=静水（风）速+水（风）速，

逆水（风）速=静水（风）速-水（风）速，

静水（风）速=[顺水（风）速+逆水（风）速]÷2，

水（风）速=[顺水（风）速-逆水（风）速]÷2。

8、来回的平均速度问题

平均速度=2去时速度×回来速度÷（去时速度+回时速度）。

9、浓度问题

溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量，

浓度=溶质的质量÷溶液的质量×%，

溶液的质量=溶质的质量÷浓度，

溶质的质量=溶液的质量×浓度。

10、利润与折扣问题

利润=售价-成本，

利润率=利润÷成本×%=（售价÷成本-1）×%，

跌涨金额=本金×跌涨百分比，

折扣=实际售价÷原售价×%（折扣1）。

11、利息问题

利息=本金×利率×时间，

年利率=年利息÷本金×%，

税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）。

12、分数应用题

对应量=单位1的量×分率（百分率），

分率=比较量÷单位1的量×%，

单位1的量=已知量÷对应的分率。

13、比例尺问题：

比例尺=图上距离：实际距离，

图上距离=实际距离×比例尺，

实际距离=图上距离÷比例尺。

14、正、反比例问题

①正比例：两个变量的比值一定，

②反比例：两个变量的乘积一定。

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